Поиск места для ларька
На рис. 3.12 помещен протокол решения задачи о поиске места для ларька на дачном участке. Критерий поиска – минимум суммы расстояний от ларька до всех остальных домиков. Их координаты X и Y – случайные числа в интервале от 0 до 20 (наша задача учебная). Ларек может быть либо встроен в один из домиков (пункт 1), либо стоять отдельно (пункт 2). На рис. 3.12 координаты встроенного ларька определяются перебором. Затем эти координаты (Xiопт и Yiопт) становятся первым приближением для уточнения местоположения отдельно стоящего ларька. Заканчивается расчет графическим описанием и сути и решения задачи. Здесь главное – правильно отформатировать точки на графике. Поэтому выведено окно форматирования графика.
Вернемся к тестовым задачам на рис. 3.3-3.5.
На рис. 3.3 и 3.4 формируются матрицы М, элементы которых – значения анализируемых функций в узлах сетки, накрывающей точку минимума. Элементы матрицы М средствами Mathcad превращаются в линии уровня и в поверхность. Но эти матрицы могут сослужить нам и другую службу – координаты их минимальных элементов могут стать точками первого приближения к минимуму. Нащупать минимум (максимум) функции более чем двух аргументов (например, функции Пауэла – см. рис. 3.5) можно средствами программирования (см. этюд 6).
Транспортная задача, решенная нами на рис. 2.10, кочует из одного учебника в другой. Везде отмечается такой ее парадокс – по самому дешевому маршруту при минимизации затрат на перевозки ничего не возится. Если бы мы решали эту задачу вручную без компьютера, то сначала полностью загрузили бы дешевый маршрут, а потом все остальные. Этим парадоксом может воспользоваться хозяин транспортного предприятия, максимизировав свою прибыль от перевозок (см. рис. 3.13):
