Расчет факториала (двусторонняя рекурсия)
Работая по программе с двусторонней рекурсией, показанной на рис. 6.10, можно не только правильно определить факториал нуля (единица), но и получить факториалы отрицательных (?!) чисел. Только нужно обучить этому машину – заложить в программу двустороннюю рекурсию для поиска факториала на всем целочисленном диапазоне[24]. «Двусторонность» здесь проявляется в том, что факториалы ищутся не только справа, но и слева от пяти.
Описывая в этюде 5 модель финансовой пирамиды, мы упомянули числа Фибоначчи, которые связаны с условными кроликами:
| Поколение | ... | 4 | 5 | 6 |
| 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | ... | ||||||||||
| Число кроликов | ... | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | 34 | 55 | 89 | ... |
Приведенный ряд специально начат не с традиционного места (первое поколение), а с четвертого поколения (три кролика), для того чтобы задать читателю вопрос, подобный тому, который стоял в задаче о факториале: «Чему равно минимальное число кроликов в популяции – каково наименьшее число Фибоначчи?» Нормальный ответ, приводимый во всех учебниках, – ноль. Но не будем спешить и напишем программу с двусторонней рекурсией, взяв за базовые числа Фибоначчи не традиционную пару 0 и 1, а 13 и 21 (седьмое и восьмое поколения – см. рис. 6.11).
