Mathcad-программа решения задачи о рыбаках и рыбке
На рис. 6.24 показаны вызовы функции Ответ при различных значениях предположений (50, 24, минус 3 и даже минус 30 рыб). Английский физик Поль Дирак придумал не только античастицы, но и «антирыбы»: он сказал, что задача о рыбаках и рыбке решалась неправильно (25 рыб). Правильный ответ – минус две рыбы (плюс две антирыбы): выбрасываем одну – остается минус три, забираем треть – остается минус две и так до бесконечности. Наше компьютерное решение задачи показывает, что и Дирак ошибался: «Поль, ты не прав!» Условию задачи отвечает бесконечный ряд чисел (назовем его «рыбный ряд Дирака») с шагом 27.
Чтобы не прослыть совсем уж полным педантом (программистом-занудой), можно в конец цикла for на рис. 6.24 вставить оператор break if Поделили = ”нет”, прерывающим выполнения цикла for. Если рыбаков будет не трое, а больше (тридцать три рыбака, например – задача для читателя), то этот прием существенно ускорит работу программы (см. главку «Оптимизация Mathcad-программ»).
Можно еще усложнить задачу, заставив любое количество рыбаков выбрасывать или подлавливать любое количество рыб.
Задачу о рыбаках и рыбке можно решать другим способом – перебором с другого конца: задать не начальное число рыб в улове, а предположить, что последний рыбак оставляет две рыбы (меньше не может быть), и увеличивать их число на единицу, если условия задачи не выполняются. Задача будет решаться быстрее, но минус двух рыб, а, тем более, минус 29 рыб мы не получим: «Keep if simple, stupid! – Делай это проще, дурачок!» Человеку психологически трудно спуститься к отрицательным числам в ответе, машина же делает это спокойно, без всяких предрассудков. Не дает отрицательного ответа и аналитическое решение задачи – поиск целочисленных корней одного уравнения с двумя неизвестными.
Остается рассказать о последней кнопке
Суть оператора проста: если при выполнении правого операнда возникнет ошибка, то выполняется левый операнд. Этот оператор позволяет реализовывать в Mathcad-программах метод проб и ошибок.
Автору, как только он познакомился с оператором on error, сразу захотелось испробовать его на простом примере:
Но оказалось, что объявленная таким образом функция y(х) возвращает нуль, а не единицу при x = 0. Дело в том, что система Mathcad, оптимизируя произведение, выдает нуль, если первый сомножитель равен нулю. Функцию y(х) нужно переписать по другому:
но и эта запись не совсем правомочна. Проще записать:
Оператор on error незаменим в тех случаях, когда ошибку сложно локализовать, что иллюстрирует пример на рис. 6.25.
