Решение буквенной головоломки USA+USSR=PEACE (иллюстрация цикла с параметром)
Программа на рис. 6.6 решает буквенную головоломку USA+USSR=PEACE, где требуется указать, какие цифры скрываются за буквами. В программе три цикла с параметром (A, C и S), которые вложены друг в друга. В программе, не мудрствуя лукаво, можно было записать все семь циклов – по числу неизвестных задачи U, S, A, R, P, E и C. Но тогда перебор (а именно этим способом решается наша головоломка – вспомним «извращения» этюда 3) длился бы нестерпимо долго. Несложный предварительный анализ условий задачи (U ¬ 9, Р ¬ 1, Е ¬ 0 и R ¬ 10 + A) сокращает число циклов до трех и делает время счета приемлемым. Один из основных недостатков языка Mathcad – это невозможность вывода на дисплей промежуточных результатов расчета. А они не только помогают отлаживать программы, но и в ряде случаев просто необходимы при поиске единственно правильного решения из множества возможных (см., например, программы на рис. 6. 34 и 35 с решением задачи о компьютерах). В Mathcad-программах допустима запись вариантов ответов (промежуточных результатов) в матрицу (в вектор), которую после выполнения программы можно просмотреть, что и сделано на рис. 6.6. При этом в матрицу M записываются не только значения числовых переменных, но и текстовые константы[13]
(“+”, “=” и др.), делающие ответ более читабельным. Правильный ответ хранится в первом столбце матрицы M. Вернее, в первой строке – матрица у нас транспонируется для большей компактности[14]. Остальные ответы неверны – там разным буквам соответствуют одинаковые числа.
Цикл с параметром в среде Mathcad более гибок, чем его аналоги в языках BASIC или Pascal. Вот еще варианты заголовков циклов с параметром в среде Mathcad, кроме тех, которые показаны на рис. 6.6 (там специально приведены разные варианты заголовков циклов):
for A Î V (V – вектор)
for A Î 5, 4.7, 8.9, 7.3×10-5
for i Î i1.. i2.
Последний вариант примечателен тем, что переменные i1 и i2 могут принимать любые значения, и необязательно, чтобы i1 было меньше i2. В языках BASIC и Pascal разное соотношение между i1 и i2 требует различного синтаксиса заголовка цикла с параметром:
For i= i1 To i2 или For i=i2 To i1 Step -1 (BASIC)
for i:=i1 to i2 do или for i:=i2 downto i1do (Pascal).
Кнопки
Все структурные управляющие конструкции Mathcad можно усмотреть в простой житейской ситуации: потчевание гостей чаем и кофе. Хозяйка проверяет, нет ли на столе пустой чашки (булева переменная, управляющая циклом while), и наполняет ее (тело цикла) чаем или кофе (альтернатива). Добавление в чашку кусочков сахара – новый, вложенный цикл. При разливе чая чашка (стакан) может лопнуть, что прерывает цикл, из которого выходят в конец цикла (break – гости встают из-за стола и занимаются чем-то другим) или в начало цикла (continue – на столе меняется скатерть и чаепитие возобновляется). Третий сценарий: разбитая чашка так расстраивает хозяйку, что вечеринка досрочно заканчивается (return).
Ниже приведены другие примеры программ в среде Mathcad.
Общие замечания. Язык программирования Mathcad по своей идеологии очень похож на язык FRED интегрированного пакета Framework. Говорят, что один из «погорельцев» фирмы Ashton-Tate (разработчика Framework) перешел в фирму MathSoft и приложил руку к созданию языка программирования Mathcad. Внешне же своими вертикальными линиями, фиксирующими вложения конструкций программы и операторные блоки, пакет Mathcad напоминает алгоритмические конструкции книги А.П.Брудно «Программирование в содержательных обозначениях» (М.: Наука, 1968). В свое время я очень увлекался подобными линиями, втискивая программы в рамки структурных диаграмм (см. рис. 6.21, а также книгу «128 советов начинающему программисту». – М.: Энергоатомиздат, 1991). Вертикальные линии программ Mathcad более наглядны (особенно для обучения структурному программированию), чем просто операторные скобки (begin-end на языке Pascal, фигурные скобки языка С, оператор list() языка FRED, конец строки BASIC-программы, круглые скобки математических выражений и т.д.).
Говоря о структурном программировании, нельзя не отметить тот факт, что разработчики языка Mathcad отказались от метки и операторов условного и безусловного перехода к метке как инструмента реализации разветвленных алгоритмов. Для некоторого смягчения этой категоричной позиции и были введены операторы return, break и continue.
