BASIC-программа – «третейский судья»
Но и с BASIC-программой на рис. 7.16 не все так просто – в цикле с параметром j может оказаться и оказывается так, что n-i (конечное значение параметра цикла) становится меньше единицы (первое значение параметра цикла). В этом случае заголовок цикла должен оканчиваться оператором Step - 1. В нашей же программе шаг изменения параметра по умолчанию всегда равен плюс единице (см. также описание цикла for в этюде 6).
Рассказывая о преподавателе математики, который пришел в восторг от новых ключевых слов expand и series, до предела упрощающих составление вопросов для экзаменов, автор высказал опасение, что абитуриент пронесет на экзамен ноутбук и без труда все решит. Именно «пронесет», а не принесет. За стилистическими различиями скрывается большая проблема, связанная с принятием или непринятием компьютерной математики в преподавании школьных и вузовских дисциплин.
После того как автор стал использовать пакет Mathcad в курсе «Оптимизация химико-технологических процессов», ход занятий кардинально изменился. Раньше разбору сути научно-технической проблемы удавалось отводить не более 20% учебного времени, а остальные аудиторные часы «уходили в гудок» – тратились на разъяснение методов оптимизации и способов их реализации на языках BASIC, C, fortran. Пакет Mathcad и ему подобные перевернули эту ненормальную пропорцию: появилась возможность быстро и элегантно (у английского слова smart есть и другой перевод – «элегантно») решать поставленные задачи без кодирования алгоритма, а в естественном их представлении не только численно, но и аналитически. К программированию приходится прибегать лишь в крайних случаях, когда стандартных средств не хватает. А среда Mathcad позволяет дополнять свой арсенал новыми функциями, программируя их (см. этюд 6). Но эта работа – удел избранных. Основная масса студентов никогда серьезно программировать не будет. Учить их программированию для заполнения графика учебной нагрузки можно, но эффект от этого будет минимальным, а удовольствия никакого. Как игра на скрипке требует особого музыкального слуха, так и написание серьезных программ немыслимо без особого программистского чутья («слуха»), которым обладают далеко не все.
Сейчас в среде преподавателей живо обсуждается вопрос о месте компьютера в процессе изучения высшей математики. Реакций на появление описываемых в книге инструментальных средств две: (а) «держать и не пущать» и (б) кардинально менять методику и содержание учебных курсов. Калькуляторы ликвидировали устный счет как род занятий по арифметике. Автор, учась в начальной школе, должен был через три секунды дать правильный ответ на вопрос: «Сколько будет, если помножить 89 на 76?» Теперешним школьникам, вооруженным калькуляторами, такие вопросы могут только в страшном сне присниться. Здесь впору и сожалеть: устный счет – прекрасная гимнастика для ума. Недаром старый Болконский мучил княжну Марью алгеброй, а самые знаменитые биржевые аферисты – прекрасные математики (вспомним финансовую пирамиду из этюда 5). Есть опасение (или надежда – кому как), что средства символьной математики ликвидируют такие формы практических занятий, как поиск пределов, интегралов, разложение функции в ряд, дифференцирование и др. А это львиная доля содержания семинаров по математике.
Проблема же компьютера на вступительном экзамене по математике снимается довольно просто: если абитуриент с его помощью решит все задачи, то ему впору не пятерку ставить, а диплом выдавать.
На самом деле реакций на появление средств символьной математики не две, а три. Третья реакция определяется не отношением преподавателей к этому ноу-хау, а отношением общества к самим преподавателям. При нынешнем уровне оплаты учителям впору спасибо говорить лишь за то, что они входят в аудиторию и ведут занятия по накатанному пути и на довольно высоком уровне. О кардинальной переделке методики и содержания учебных курсов не может быть и речи. Для этого к занятиям нужно основательно готовиться[41], а времени нет: чтобы прокормить семью, надо халтурить (образчик такой «халтуры» перед глазами читателя). Да и сама символьная математика пока не так совершенна, чтобы можно было все бросить и ухватиться за нее. Тот же Гаусс в гробу перевернулся бы, если б увидел, как пакет Mathcad оптимизировал его несколько измененную школьную задачу. Оказывается, что перестановка слагаемых местами меняет сумму.
