Роковое путешествие» тройки в среде Maple
Протокол на рис. 7.22 почти полностью повторяет протокол на рис. 7.21, только в формулах число 77 заменили на 2, а число 99 – на 3. Задачу упростили, но тем не менее исходная тройка в ней безвозвратно потеряна. Вместо нее вылезло комплексное число, на тройку совсем не похожее. Ошибки вычислительной математики искажают числа слегка (см. рис. 7.19 и 7.20), ошибки символьной математики почти всегда бывают фатальны. Но чаще приходится говорить не об ошибках, а о взаимном недопонимании пользователя и программы. Фокус рис. 7.22 состоит в том, что арктангенс – это не совсем обратная тангенсу функция, а квадратный корень из числа – это не совсем то же, что число в степени одна вторая. Еще раз повторяем, что без хорошего знания математики к Maple лучше не обращаться.
Одно время, когда персональные компьютеры были у нас новинкой, за работающим у дисплея человеком пытались наблюдать психологи. Наблюдать и делать выводы, которые, как правило, были двух сортов: психолог либо формулировал всем известную истину либо психолог изрекал явную глупость. Умный психолог выбирал третий вариант – он молчал. Что-то подобное можно отметить, анализируя работу символьной математики. Несложно придумать пример (см. рис. 7.22), на котором она «сломается» и выдаст «неправильный» результат (Mathcad и BASIC задачу на рис. 7.22 решают «правильно»). Более-менее простые аналитические преобразования выполняются вручную, и компьютер ничего нового здесь не открывает. Обычная (увы) реакция компьютера на сложные задачи – молчание (см. рис. 7.24, где показана попытка аналитического решения дифференциальных уравнений).
