Преобразования Лапласа в среде Mathcad
Магеллан во время своего турне потерял календарные сутки. При интегрировании командой меню Symbolic (см. рис. 7.1 и рис. 7.2) константы также теряются. Кругосветное «путешествие» синуса через преобразования Лапласа (см. рис. 7.4) обошлось без потерь – исходный синус вернулся с константой С за счет того, что в промежуточных выкладках «вылезла» функция Dirac, равная бесконечности при нулевом аргументе и нулю в остальных случаях.
Команды символьных преобразований, собранные в меню Symbolic в среде Mathcad 7 и 8, Pro стали лишними[16]. Эти команды стали неким рудиментом более ранних версий (как функция until), подарком тем, кто к ним привык. Их стоит рассматривать как некие инструменты работы с базой данных по аналитическим преобразованиям (производные, интегралы, ряды и т.д.), которые в виде таблиц помещаются на первых страницах справочников по высшей математике. С одной стороны, к командам символьной математики стоит прибегать и в случае довольно простых преобразований, подобных таким, которые зафиксированы на рис. 7.1 и рис. 7.2. Дело в том, что при ручной работе неизбежны опечатки[17]. С другой стороны, элементарные преобразования следует делать самому. Это, во-первых, тренирует голову, а во-вторых... Все мы сейчас пользуемся телефонами с памятью и, звоня родным или знакомым, просто нажимаем на кнопку с именем человека вместо того, чтобы набрать номер. Все это хорошо, но если приходится звонить близким с чужого телефона, то зачастую вспомнить номер бывает трудно, а в записной книжке его, естественно, нет. Один студент автора не смог вспомнить производную от ex и побежал к компьютеру уточнить, чему она равна...
