Аналитический поиск минимума функции Розенброка
Здесь через функцию Find аналитически решается система уравнений (пункт 1), собранная из частных производных функции Розенброка по x и y, приравненных к нулю.
Показано, что значение переменной a не меняет положение точки минимума – оно существенно влияет на процесс численного решения задачи, удлиняя овраг, на дне которого находится минимум. В этом можно убедиться, вернувшись к рис. 3.4 и изменив в функции Розенброка сотню, к примеру, на единицу.
Далее на рис. 7.8 в пункте 2 продолжены «деривации» этюда 3: сделаны попытки проверки на «аналитичность» двух других встроенных Mathcad-функций, также предназначенных для решения оптимизационных задач. Функция Minimize отказалась работать (пункт 2.1), а функция MinErr выдала непонятно что (пункт 2.1). Пункт 2 на рис. 7.8 – это по сути протокол экспериментов над программной средой, которые в принципе не возбраняются, но плодами которых нужно пользоваться очень осторожно.
На рис. 7.9 приведено аналитическое решение задачи о балке из этюда 1 (см. рис. 1.12, 1.15 и 1.16).
