Транспонирование матрицы
Обращение матриц означает создание такой матрицы А-1, для которой произведение ее на исходную матрицу А дает единичную матрицу, т. е. матрицу с диагональными элементами, равными 1, и остальными — нулевыми. Обращение допустимо для квадратных матриц с размером NxN, где N> 1 — число строк и столбцов матрицы. Такую же размерность имеет и обращенная матрица.
Обращение матриц — широко распространенная математическая задача. Существует множество программ на разных языках программирования, решающих эту задачу с той или иной степенью успеха. Для MathCAD это рутинная задача. На рис. 8. 19 приведены примеры выполнения типовых матричных операций. Последняя из них — обращение матрицы в символьной форме с помощью операции Invert.
Рис. 8. 19 Примеры матричных операций в символьной форме
При выполнении матричных операций в символьной форме проблема "разбухания" результатов становится весьма серьезной. Если, к примеру, для обратной матрицы с размером 2х2 или 3х3 еще можно получить ответ, размещающийся в окне документа, то для матриц большего размера это становится невозможным. Впрочем, большинство аналитических задач очень редко оперирует такими матрицами.
