Решение краевых задач для систем ОДУ методом стрельбы в Mathcad достигается применением двух встроенных функций. Первая предназначена для двухточечных задач с краевыми условиями, заданными на концах интервала:
ВНИМАНИЕ!
Решение краевых задач в Mathcad, в отличие от большинства остальных операций, реализовано не совсем очевидным образом. В частности, помните, что число элементов векторов о и load равно количеству уравнений N, а векторов z, score и результата действия функции sbval— количеству правых граничных условий L. Соответственно, левых граничных условий в задаче должно быть (N-L) .
Как видно, функция sbval предназначена не для поиска собственно решения, т. е. неизвестных функций yi(x), а для определения недостающих начальных условий в первой точке интервала, т. е. yi(x0). Чтобы вычислить yi(х) на всем интервале, требуется дополнительно решить задачу Коши. Разберем особенности использования функции sbval на конкретном примере (листинг 10.2), описанном выше (см. разд. 10.1.1). Краевая задача состоит из системы двух уравнений (N=2), одного левого (L=1) и одного правого (N-L=2-1=1) граничного условия.