Реализация явной разностной схемы
Листинг 10.6. Реализация явной разностной схемы
Дадим минимальные комментарии, надеясь, что заинтересовавшийся читатель с карандашом в руках разберется в порядке индексов и соответствии матричных элементов, а возможно, составит и более удачную программу.
В первой строке листинга определяются функции и константы, входящие в модель, во второй задается число точек сетки N=5 и ее равномерный шаг. Следующие две строки определяют матричные коэффициенты, аппроксимирующие уравнения для Yi; а пятая и шестая — для уi. Седьмая и восьмая строки листинга задают соответственно левое и правое граничное условие, а строки с девятой по одиннадцатую — правые части системы (10.6). В следующей строке завершается построение матрицы А вырезанием из нее левого нулевого столбца. В предпоследней строке листинга применена встроенная функция isolve для решения системы (10.6), а в последней выведены рассчитанные ею неизвестные граничные значения. Графики решения приведены на Рисунок 10.8, причем первые N элементов итогового вектора есть вычисленное излучение вперед, а последние N элементов — излучение назад.
