Шаблон аппроксимации уравнения Пуассона "крест"
Рисунок 11.20. Шаблон аппроксимации уравнения Пуассона "крест"
Решение уравнения диффузии тепла при помощи функции relax
Приведем пример применения встроенной функции relax для решения другого уравнения в частных производных (т. е. не уравнения Пуассона, для которого она изначально предназначена). Вычислим при помощи этой функции решение уже хорошо нам знакомого однородного линейного уравнения теплопроводности (см. разд. 11.1.2). Будем использовать явную разностную схему, шаблон которой изображен на Рисунок 11.6. Для того чтобы "приспособить" для явной схемы функцию relax, требуется только задать ее аргументы в соответствии с коэффициентами, показанными на шаблоне (см. Рисунок 11.6). Программа, реализующая таким способом явную схему, представлена на листинге 11.9. Число Куранта в этом листинге обозначено переменной с, как и положено явной разностной схеме, она выдает устойчивое решение только для C<1.
