Фурьеспектр действительных данных
14.1.1. Фурье-спектр действительных данных
Преобразование Фурье имеет огромное значение для различных математических приложений, и для него разработан очень эффективный алгоритм, называемый БПФ (быстрое преобразование Фурье). Рассмотрим сначала наиболее типичную для физического эксперимента ситуацию расчета Фурье-спектра действительного сигнала, для которой алгоритм БПФ реализован в нескольких встроенных функциях Mathcad, различающихся нормировками:
- fft (у) — вектор прямого преобразования Фурье;
- FFT (у) — вектор прямого преобразования Фурье в другой нормировке:
- у — вектор действительных данных, взятых через равные промежутки значений аргумента.
ВНИМАНИЕ!
Аргумент прямого Фурье-преобразования, т. е. вектор у, должен иметь ровно 2n элементов (n— целое число). Результатом является вектор с 1+2n-1 элементами. Если число данных не совпадает со степенью 2, то необходимо дополнить недостающие элементы нулями, иначе вместо решения появится сообщение об ошибке.
