Встроенные функции для сглаживания ВЧфильтр
14.3.1. Встроенные функции для сглаживания: ВЧ-фильтр
В Mathcad имеется несколько встроенных функций, реализующих различные алгоритмы сглаживания данных:
- medsmooth(y,b) — сглаживание алгоритмом "бегущих медиан";
- ksmooth (х, у, b) — сглаживание на основе функции Гаусса;
- supsmooth(x,y) — локальное сглаживание адаптивным алгоритмом, основанное на анализе ближайших соседей каждой пары данных:
- х — вектор действительных данных аргумента (для supsmooth его элементы должны быть расположены в порядке возрастания);
- у — вектор действительных значений того же размера, что и х;
- b — ширина окна сглаживания.
Все функции имеют в качестве аргумента векторы, составленные из массива данных, и выдают в качестве результата вектор сглаженных данных того же размера. Функция medsmooth предполагает, что данные расположены равномерно.
Примечание 1
Примечание 1
Подробную информацию об алгоритмах, заложенных в функции сглаживания, вы найдете в справочной системе Mathcad в статье Smoothing (Сглаживание), находящейся в разделе Statistics (Статистика). Очень полезные сведения о разных типах фильтрации можно отыскать в Быстрых шпаргалках.
Часто бывает полезным совместить сглаживание с последующей интерполяцией или регрессией. Соответствующий пример приведен в листинге 14.7 для функции supsmooth. Результат работы листинга показан на Рисунок 14.18 (кружки обозначают исходные данные, крестики — сглаженные, пунктирная кривая — результат сплайн-интерполяции). Сглаживание тех же данных при помощи "бегущих медиан" и функции Гаусса с разным значением ширины окна пропускания показаны на Рисунок 14.19 и 14.20 соответственно.
